Ծնվել է 1969թ. սեպտեմբերի 9-ին Երեւանում: 1987-1989թթ. ծառայել է խորհրդային բանակում: 1996թ. ավարտել է Երեւանի Մ. Հերացու անվան բժշկական համալսարանի բուժական ֆակուլտետը: 1999թ.՝ Առողջապահության ազգային ինստիտուտի օրդինատուրան: Վիրաբույժ: Առողջապահության կազմակերպիչ: 2002թ.՝ ՀՀ կառավարման ակադեմիան: Պետական ծառայող, պետական կառավարման եւ տեղական ինքնակառավարման մասնագետ: 2006թ.՝ «Գլաձոր» կառավարման համալսարանի իրավագիտության ֆակուլտետը: Իրավաբան: 1986-98թթ. եղել է Միքայելյանի անվան վիրաբուժության ինստիտուտի սանիտար, բուժեղբայր, բժիշկ: 1998-2001թթ.՝ ՀՀ առողջապահության նախարարի տեղակալ: 2000-2001թթ. ղեկավարել է ՀՀ առողջապահության նախարարության եւ ԱՄՆ «MAKRO internacional inc.» կազմակերպության համատեղ «Ժողովրդագրական առողջապահական հետազոտություն» ծրագիրը: 2000թ.՝ ՀՀ կառավարությանն առընթեր մարդասիրական օգնության հանձնաժողովի առողջապահության, հումանիտար ճանապարհով ստացվող բժշկական նշանակության ապրանքների վերագնահատող հանրապետական հանձնաժողովները: 2010թ. եղել է ՀՀ փաստաբանների պալատի գիտավերլուծական կենտրոնի սահմանադրական արդարադատության հարցերի հանձնաժողովի նախագահ: 2010թ. դասավանդում է ՀՀ փաստաբանական դպրոցում եւ փաստաբանների պալատում:

2001թ. «Տանիք» իրավապաշտպան հասարակական կազմակերպության ու «Մարդու իրավունքների եւ հիմնարար ազատությունների պաշտպանության հասարակական խորհրդի» անդամ է: 2003թ.՝ «Իրավաբաններն ընդդեմ խոշտանգման» իրավապաշտպան հասարակական կազմակերպության անդամ: 2011թ.՝ «Իրավունքի գերակայություն» իրավապաշտպան հկ հիմնադիր նախագահ: 2011-2012թթ.՝ «Իրավունքի գերակայություն» իրավապաշտպան հասարակական կազմակերպության «Խոսքի ազատությու՞ն, թե դեֆամացիա. որտե՞ղ է հավասարակշռությունը» դրամաշնորհային եւ «Մարդու իրավունքների պաշտպանության` մենտորություն» ծրագրերի փորձագետ, ստրատեգիական դատավարությունների իրականացման իրավաբան-փորձագետ: 2015–2017թթ.՝ «Ճանապարհատրանսպորտային փոխհարաբերություններում իրավական պաշտպանության արդյունավետ մեխանիզմի գործարկում եւ իրավական դաշտի բարելավում» ծրագրի փորձագետ: 2015-2017թթ.՝ «Արդարություն» խմբի անդամ:

2016թ.՝ «Ադրբեջանի Հանրապետության կողմից ռազմական միջամտության հետեւանքով Արցախի եւ Հայաստանի քաղաքացիների իրավունքների պաշտպանություն» ծրագրի համակարգող: «Նիկոլ-Դուման» երկրապահ կամավորական ջոկատի կազմում մասնակցել է Արցախյան ազատամարտին: 1993թ. «Երկրապահ կամավորականների միություն» հասարակական  կազմակերպության հիմնադիր անդամ է: 2001թ. «Հանրապետություն» կուսակցության հիմնադիր անդամ է, քաղաքական խորհրդի անդամ, կենտրոնական գրասենյակի աշխատակազմի ղեկավար: 2017թ. ապրիլի 2-ին ԱԺ պատգամավոր է ընտրվել «Ելք» կուսակցությունների դաշինքի համապետական ընտրական ցուցակով: Պարգեւատրվել է «Արիության համար» մեդալով (1996թ., ԼՂՀ): Արժանացել է ՀՀ փաստաբանների պալատի պատվավոր անդամի կոչման (2009թ.), «Համընդհանուր իրավունքների մրցանակ»-ին (2014թ., ԵԱՀԿ), «Տարվա իրավապաշտպան» տիտղոսին (2016թ., ՀՀ-ում ԱՄՆ դեսպանատուն): «Զրպարտություն եւ վիրավորանք» լրագրողների եւ փաստաբանների համար ձեռնարկի համահեղինակ է:

2018թ. մայիսի 12-ին նշանակվել է ՀՀ արդարադատության նախարար։ Ամուսնացած է, ունի չորս զավակ եւ մեկ թոռ։

Արտակ Զեյնալյանի կինը՝ Լիլիթ Մուսայելյանը, մասնագիտությամբ բժիշկ անեսթեզիոլոգ է։

Նրանց դուստր Նանե Զեյնալյանը 26 տարեկան է, հանդիսանում է Insight Consulting ընկերության հիմնադիրը։

Նախարարի որդին Հայկ Զեյնալյանն է։ Նա ամուսնացած է, ունի որդի։

Նախարարի դուստր Մանան Զեյնալյանը 17տարեկան է, սովորում է ավագ դպրոցում։

Նախարարի կրտսեր զավակը Վահագն Զեյնալյանն է, ով դպրոցական է։