Ռաֆայել Չմշկյանը ծնվել է 1929 թվականի մարտի 23-ին, Թբիլիսիում։ 1952 թ ավարտել է ֆիզկուլտուրայի վրացական պետական ինստիտուտը։ Եղել է ԽՍՀՄ հնգակի (1949, 1951, 1954, 1955, 1956 թթ.), աշխարհի կրկնակի (1954, 1955 թթ.), Եվրոպայի վեցակի (1950, 1952, 1954, 1955, 1956, 1957 թթ.) չեմպիոն։ Սահմանել է աշխարհի 12 ռեկորդ։

Նա Վրաստանը ներկայացնող առաջին մարզիկն է, որը հաղթել է օլիմպիական խաղերում (1952թ., ԽՍՀՄ-ի հավաքականի կազմում)։

Ռաֆայել Չմշկյանը Թբիլիսիի պատվավոր քաղաքացի էր։