Հռոմեական կայսրությունը շատ առումներով ձեւավորել է արեւմտյան քաղաքակրթությունը, եւ հռոմեական շատ սկզբունքներ մարմնավորվել են ժամանակակից ինստիտուտներում: Բայց, չնայած նրա քաղաքական ինստիտուտները կայուն եւ հարմարվողական են եղել, ինչը թույլ է տվել նրան ընդգրկել բնակչության տարբեր խմբերի, կայսրությունն, այնուամենայնիվ, տուժել է բազմաթիվ հակամարտություններից: Նրա կայսրերի մեծ մասը մահացել են բռնությամբ` մարտում, սպանության կամ ինքնասպանության հետեւանքով: Սան Պաուլոյի համալսարանի մաթեմատիկական եւ համակարգչային գիտությունների ինստիտուտի (ICMC-USP) հետազոտողները Սան Կառլոսում (Սան Պաուլոյի նահանգ, Բրազիլիա) ուսումնասիրել են հռոմեական կայսրերի կառավարման հետ կապված հիմնական օրինաչափությունները՝ փորձելով կազմել նրանց գոյատեւման մոդելը, հաղորդում է Planet- today-ը՝ հղում անելով Royal Society Open Science-ին:

Ընդհանուր առմամբ, Հռոմեական կայսրությունը ղեկավարել է 175 մարդ, բացառությամբ նրանց, ովքեր ինքնուրույն չեն կառավարել գահակալության ժամանակ՝ լինելով անչափահաս կամ համատիրակալ: Գիտնականները հետազոտությունը բաժանել են երկու մասի: Առաջինն ընդգրկել է Օկտավիանոս Օգոստոսից (մ.թ.ա. 63 թ. — մ.թ. 19 թ.) Մինչեւ Թեոդոսիոս I Մեծը (մ.թ. 347-395 թթ.): Երկրորդն ավելի ծավալուն է եւ լրացուցիչ ներառում է Արեւելյան կամ Բյուզանդական կայսրությունը մ․ թ․ 395թ. պառակտումից հետո, եւ ավարտվում է Կոնստանտին XI Պալեոլոգով (1405-53): Մինչ առաջին տվյալների հավաքածուն ընդամենը 69 կայսրի է դիտարկում, երկրորդը ամբողջական է եւ ընդգրկում է 175 հռոմեական կայսրերի:

Ինչպես պարզվել է, Արեւմտյան կայսրության 69 տիրակալների միայն 24,8%-ն է մահացել բնական մահով: Մնացածները բռնի մահով, մարտի դաշտում կամ պալատներում: Իսկ ահա եթե այս ցուցանիշները դիտարկենք հաշվի առնելով ավելի ուշ շրջանը, պարզվում է, որ բոլոր 175 տիրակալներից սպանվել են, ինքնասպան են եղել կամ մարտերում զոհվել են շատ ավելի քիչ մասը՝ մոտ 30%-ը:

Ընդ որում՝ հետազոտողները հայտնաբերել են մաթեմատիկական օրինաչափություններ, որոնք կապված են հռոմեական կայսրերի կառավարման հետ եւ ցույց են տվել, որ հետեւել են «ծանրակշիռ օրենքին», ինչպես այն անվանում են վիճակագրագետները: Նրանք նշել են, որ թեեւ իրադարձություններն ինքնին պատահական են թվում, հավանականության բաշխումը հայտնաբերվում է բարդ համակարգերի հետ կապված շատ այլ երեւույթներում: Այս դեպքում նրանք կազմել են «ծանրակշիռ օրենքի» մոդել, որպեսզի նկարագրեն բռնի մահից առաջ եղած ժամանակը, որը չափում է անցած ժամանակը, որն անցել է մինչեւ իր կառավարման սկզբից Հռոմեական կայսրը բռնի մահվան ենթարկվեր: Այս փոփոխականը հետաքրքիր է պատմական տեսանկյունից, քանի որ կարող է ցույց տալ որոշ օրինաչափություններ, որոնք կառավարում էին Հռոմեական կայսրության դինամիկան:

Գիտնականների կողմից հայտնաբերված հետաքրքիր օրինաչափություններից է այն, որ կայսեր բռնի մահվան վտանգն ամենաբարձրը եղել է գահակալությունից անմիջապես հետո: Գիտնականները կարծում են, որ դա կապված է եղել նոր կայսեր քաղաքական փորձի բացակայության եւ կառավարման սկզբին բնորոշ մեծ դժվարությունների հետ: Այնուհետեւ ռիսկը պարբերաբար նվազում է, քանի դեռ կայսրը 13 տարի չի կառավարել: Այդ պահին այն կրկին կտրուկ բարձրանում է: Հետազոտողները դա բացատրում են նրանով, որ մինչ այդ պահը գործող կայսեր մրցակիցները հասկացել են, որ դժվար թե բնական ճանապարհով գահ բարձրանան եւ համապատասխան քայլեր են ձեռնարկել: Հարկ է նշել, որ այս շրջադարձային պահից հետո ռիսկը կրկին նվազել է: